材料一：“蓝蓝的天空，清清的湖水，绿绿的草原，这是我的家……”这首《天堂》充分表达了蒙古族歌手腾格尔对自己家乡——内蒙古草原的赞美。在我国历史上，蒙古族曾经统一蒙古草原，并逐步建立了一个疆域空前辽阔的大元王朝。

材料二：人生自古谁无死，留取丹心照汗青。

——《过零丁洋》

材料三：元朝是由蒙古族建立起来的统一全国的政权。为了巩固蒙古人在中原地区的统治，元朝统治者大力推行以“利用汉法”为主要内容的改革。吸收中原地区历代封建统治的经验，建立包括行省制度在内的各项制度，逐步加强中央集权的统治。注意农业生产，禁止农田作牧场，采取一些劝课农桑，兴修水利的措施，使农业生产逐渐得到回复和发展。接受中原先进文化，在中央设立专门学习儒家经典的学校，呈现以中原传统为主的文化认同趋向。

已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B₁AE的位置，使平面B₁AE⊥平面AECD，F为B₁D的中点．

（1）证明：B₁E∥平面ACF；

（2）求平面ADB₁与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值．