已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=12BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B1AE的位置，使平面B1AE⊥平面AECD，F为B1D的中点．（1）证明：B1E∥平面ACF_刷题宝

题干

已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=

1

2

BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B₁AE的位置，使平面B₁AE⊥平面AECD，F为B₁D的中点．

（1）证明：B₁E∥平面ACF；

（2）求平面ADB₁与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-29 09:29:07

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）连结ED交AC于O，连结OF，

因为AECD为菱形，OE=OD，

所以FO∥B₁E，

所以B₁E∥平面ACF．

（2）取AE的中点M，连结B₁M，连结MD，则∠AMD=90°，

分别以ME，MD，MB₁为x，y，z轴建系，

则E（

同类题1

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a﹣3b+c的值____．

同类题2

用手按住胸部，做深呼吸，反复几次，我发现吸气时：____，呼气时：____，这说明____等人体器官也参与了呼吸。

同类题3

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{2} = 1

的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，∠F₁PF₂的大小为____．

同类题4

对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x²+y²=2的位置关系一定是（）

同类题5

阅读下面这首唐诗，完成小题。

守睢阳作

张巡

接战春来苦，孤城日渐危。

合围侔月晕，分守若鱼丽^①。

屡厌黄尘起，时将白羽挥。

裹疮犹出阵，饮血更登陴。

忠信应难敌，坚贞谅不移。

无人报天子，心计欲何施。

【注释】①鱼丽：古代战阵名。

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