已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=12BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B1AE的位置，使平面B1AE⊥平面AECD，F为B1D的中点．（1）证明：B1E∥平面ACF_刷题宝

题干

已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=

1

2

BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B₁AE的位置，使平面B₁AE⊥平面AECD，F为B₁D的中点．

（1）证明：B₁E∥平面ACF；

（2）求平面ADB₁与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-29 09:29:07

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）连结ED交AC于O，连结OF，

因为AECD为菱形，OE=OD，

所以FO∥B₁E，

所以B₁E∥平面ACF．

（2）取AE的中点M，连结B₁M，连结MD，则∠AMD=90°，

分别以ME，MD，MB₁为x，y，z轴建系，

则E（

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