下列3个命题：

（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；

（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0且a＞0；

（3）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

其中正确命题的个数是（   ）

A：0

B：1

C：2

D：3