如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为（   ）

A：4 $\sqrt{3}$ 米

B：（2 $\sqrt{3}$ +2）米

C：（4 $\sqrt{2}$ ﹣4）米

D：（4 $\sqrt{3}$ ﹣4）米