题干

据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).

(1)当t=4时,求s的值;

(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;

(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-01-02 11:49:05

答案(点此获取答案解析)

解:设直线l交v与t的函数图象于D点,
(1)由图象知,点A的坐标为(10,30),故直线OA的解析式为v=3t,
当t=4时,D点坐标为(4,12),
∴OT=4,TD=12,
∴S=
1
2
×4×12=24(km);