已知棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中, P,Q是面对角线A₁C₁上的两个不同动点.
①存在P,Q两点,使BPDQ;
②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B₁C都成45⁰的角;
③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;
④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上命题为真命题的个数是(  )

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\sqrt{3}$ x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为____．

知椭圆E： $\frac{x^2}{a^2}$ + $\frac{y^2}{b^2}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点．且长轴长为4．

（I）求椭圆E的方程：

（Ⅱ）若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求△OAD与△OAC的面积之差的绝对值的最大值．（0为坐标原点）

阅读材料，回答问题

材料一：顾维钧虽然再次向和会提出收回山东的意愿，并做了出色的发言，但1919年4月29日，美、英、法三国代表约见出席和会的中国代表，把最高会议决定的方案通知中国，最终决定将日本的无理要求纳入对德合约。

材料二：该条约的实质是确认帝国主义列强在中国实行的“门户开放、机会均等”原则，它结束了一战爆发后日本在中国占有的优势地位，使中国再次成为列强共同宰割的对象。