知椭圆E： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点．且长轴长为4．（I）求椭圆E的方程：（Ⅱ）若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于_刷题宝

题干

知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点．且长轴长为4．

（I）求椭圆E的方程：

（Ⅱ）若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求△OAD与△OAC的面积之差的绝对值的最大值．（0为坐标原点）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-06-02 08:35:33

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意得2a=4，即a=2，

2a=c，即c=1，

又b²=a²﹣c²，

∴b²=3

故椭圆E的方程为： $\frac{x^{2}}{4}$

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