已知函数f（x）=x²﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x₁∈[﹣1，2]，∃x₂∈[﹣1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是（   ）

A：$(0,\frac{1}{2}$

B：$\frac{1}{2},3$

C：（0，3

D：3，+∞）