已知函数f（x）=4﹣log2x，g（x）=log2x．（1）当x∈12,8时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域；（2）若对任意的x∈[1，8]，不等式f（x3）•f（x2）＞kg（x）恒成立_刷题宝

题干

已知函数f（x）=4﹣log₂x，g（x）=log₂x．

（1）当x∈

1

2

,8时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域；

（2）若对任意的x∈[1，8]，不等式f（x³）•f（x²）＞kg（x）恒成立，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-08-19 10:03:23

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【解答】（1）由题意，h（x）=（4﹣log₂x）•log₂x，

令t=log₂x，则y=﹣t²+4t=﹣（t﹣2）²+4，

∵ $x \in (\frac{1}{2})$

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