题干

已知等差数列{an}中,a1=﹣2,公差d=3;数列{bn}中,Sn为其前n项和,满足2nsn+1=2n(n∈N+).
(1)记cn=
1
a
n
a
n
+
1
,求数列{cn}的前n项和Tn
(2)求证:数列{bn}是等比数列.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-08-10 11:43:35

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(1)解:∵a1=﹣2,d=3,

∴an=a1+(n﹣1)×d=﹣2+3(n﹣1)=3n﹣5,

cn=1an

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阅读下文,回答问题。

最怕妈妈突然对我好

孙道荣

       ①新学期,她给孩子们布置了第一篇作文:最难忘的时刻。

       ②她是一名支教老师,在这个偏远山区,方圆几十里:只有这一所学校,学生大多是留守孩子,他们的父母,大部分都远赴外地打工,难得回来一次,这也成了很多孩子与父母一年中难得相聚的机会。其时,春节刚过,孩子们刚刚与久别的父母重聚,她希望孩子们用手中的笔,记录下这一温暖的时刻。

       ③作文交上来了,她认真地批阅。不出所料,几乎所有的孩子,写的都是春节期间,与从外地打工赶回来的父母相聚的那一刻。

       ④一个孩子,写了妈妈带回来的好吃的,那是他吃过的最美味的东西了,他感觉那一刻,自己好快乐。

       ⑤一个女孩子写的是,爸爸给她新买的书包,当爸爸帮她将新书包背好的那一刻,她觉得自己好幸福。

       ⑥一个男孩子写道,他已经两年多没有见到过爸爸了,爸爸刚走进家门的时候,他都一下子设有认出来,爸爸突然一把将他抱了起来。那一刻,他感觉有点陌生,但是,很温暖,真的很温暖……

       ⑦那一刻,都温暖,难忘。

       ⑧她的目光。久久地停在了一个女孩子的作文本上。

       ⑨女孩子写道,以前,是爸爸一个人出去打工,后来,妈妈也出去了,留下我和弟弟,跟着年迈的爷爷一起生活。每年,他们都只在春节的时候,才能回来,年一过完,他们就又出去打工了。今年,直到年初二,他们才回到家,因为他们没买到年前的火车票。

       ⑩这一次,因为没赶回来吃年夜饭,爸爸妈妈答应我和弟弟,会在家里多待几天,这可把我俩乐坏了。

       ⑪爸爸妈妈回来之后,很忙,除了走亲戚外,他们还要将庄稼地重新翻整一遍,这样,年迈的爷爷春耕的时候,才好播种。虽然爸爸妈妈回来之后,忙得根本没时间陪伴我们,甚至顾不上我们,但我仍然觉得很满足,很幸福。

       ⑫一天,妈妈没有下地干活,而是一整天都陪着我和弟弟,给我们做饭,烧了好几个好吃的菜,帮我们把所有的衣服都洗干净叠整齐了,爸爸还检查了我和弟弟的作业……总之,那一天,妈妈和爸爸对我们姐弟俩特别好,特别温柔。

        ⑬读到这儿,她以为女孩子接下来会写,那就是她最幸福的时刻。可是,没有。女孩子写的是:那一刻,我哭了。我知道,爸爸妈妈明天肯定又要离开家,出去打工了。

       ⑭女孩子在作文结尾这样写道,我最难忘的时刻,也是最难过的时刻是,妈妈突然对我特别好,因为,那

意味着,他们第二天,又要离开家了,又要一年之后,才能回来了。

       ⑮在这行文字下面,她依稀看到几滴泪水的痕迹。

       ⑯她也流泪了。

       ⑰她已经支教三年了。在城里,她有一个温暖的家,有一个调皮可爱的儿子。每次离开城里的家之前,她也念念不舍,她觉得自己亏欠这个家太多,尤其是对儿子。所以,每次,离开家之前的那一天,一向粗线条的她,也都会对儿子表现得特别温柔,特别细致。特别耐心。恨不得把对他所有的爱和牵挂,都留下来。也许,儿子也特别害怕自己突然对他那么好吧?

       ⑱她突然无比想家。她给老公打了个电话。夜已深,儿子已经睡着了,她让老公将手机放在儿子的面前,她听到了细微的鼾声。那一刻,她泪流满面。

(选自《南方日报》2016年1月22日)