某同学利用氢气还原灼热氧化铜的实验测定水的组成(装置如下图).
试回答下列有关问题:
如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E为C1D1的中点.
(1)求证:DE⊥平面BEC;
(2)求三棱锥C﹣BED的体积.