材料：中东问题由来已久，20世纪下半叶，经历了多次中东战争冲突，仍然未能得到妥善解决。1977年11月，时任埃及总统萨达特采取主动行动访问耶路撒冷，与时任以色列总理贝京开始和平谈判，但未取得进展。美国为扩大在中东的影响、避免阿以再次爆发战争而危及对西方的石油供应，于1978年8月派国务卿万斯出面斡旋。1978年9月埃、以在美国的戴维营签订了戴维营协定。根据这项协定，以色列将把它所占领的全部西奈土地归还给埃及（1982年以色列完成撤军），埃及允许以色列使用苏伊士运河和阿喀巴湾。在协定中，埃及同意将约旦河西岸、加沙地带、巴勒斯坦问题放在一边，不让其影响埃、以和平。

埃、以条约的签订标志着埃及摆脱了长达三十余年的与以色列紧张对峙的战争状态，并收复了失地。为此，埃及也付出了巨大的代价，埃及人长期充当阿拉伯世界的领袖，但当戴维营协定签订时，埃及已被看做是阿拉伯世界的叛徒与公敌，埃及遭到阿拉伯世界的集体制裁。

——摘编自王红生《二十世纪世界史》

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=$\frac{1}{2}$AB．连接DE，DF．

（1）求证：AF与DE互相平分；

（2）若BC=4，求DF的长．