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如图,已知OB、OC为△ABC的角平分线,DE∥BC,△ADE的周长为10,BC长为8,求△ABC的周长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-02-24 12:18:55

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解:∵OB、OC为△ABC的角平分线,

∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠BCO,

∵DE∥BC,

∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,

∴∠ABO=∠DOB,∠ACO=∠EOC,

∴BD=OD,EC=OE,

∴DE=OD+OE=BD+EC;

∵△ADE的周长为10,

∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=10,

∵BC=8,

∴△ABC的周长