题干

已知命题p:x+2≥0且x﹣10≤0,命题q:1﹣m≤x≤1+m,m>0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-01-22 03:30:25

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解:命题p:﹣2≤x≤10,命题q:1﹣m≤x≤1+m,m>0;

∴¬p:x<﹣2,或x>10;¬q:x<1﹣m,或x>1+m,m>0;

¬p是¬q的必要不充分条件,就是由¬q能得到¬p,而¬p得不到¬q;

∴集合{x|x<﹣2,或>10}真包含集合{x|x<1﹣m,或x>1+m,m>0};

∴1﹣m≤﹣2,且1+m≥10,且两等号不能同时取;

∴解得:m≥9,即实数m的取值范围为9,+∞).