已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间（2）设a=﹣1，求证：当x∈（1，+∞）时，f（x）+2＞0_刷题宝

题干

已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．

（1）求f（x）的单调区间

（2）设a=﹣1，求证：当x∈（1，+∞）时，f（x）+2＞0

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-11-09 12:34:42

答案(点此获取答案解析）

（1）解：由f（x）=alnx﹣ax﹣3，

得f′（x）= $\frac{a}{x} - a = \frac{a (1 - x)}{x}$

同类题1

已知关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0，

同类题2

关于我国首都北京（45°N，116°E）位置的叙述，正确的是（）

同类题3

如图是动、植物细胞的结构示意图，下列说法正确的是（　　）

同类题4

2017年3月18日，李先生在武汉某4S店花18万元购买了一辆汽车，然后开车去附近某加油站购买了100元的当日零售价是7.46元/升的93号汽油。这里的18万元和7.46元（）

同类题5

已知直角梯形

A B C D

A B / / C D

A B ⊥ A D

A B = A D = 2 C D = 2

E

F

A D

B C

上的点，且

E F / / A B

E F

E F C D

折起并连接成如图的多面体

C D - A B F E

B E ⊥ E D

（Ⅰ）求证： $A E ⊥ F C$ ；

（Ⅱ）若折后直线 $A C$ 与平面 $A B F E$ 所成角 $θ$ 的正弦值是 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，求证：平面 $A B C D ⊥$ 平面 $F C B$ ．

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