在学校大课间活动中,小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域,一起玩投沙包游戏,沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同,当每个各投沙包四次时,其落点和四次总分如图所示.
已知向量 a→ =( 3 sinωx,cosωx), b→ =(cosωx,cosωx),其中ω>0,记函数f(x)= a→ • b→ ,若f(x)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)设0≤α≤ π3 ,且f( α2 )= 1+32 ,试求sinα的值.