(1)画出“弦图”,并利用“弦图”证明勾股定理.
(2)如图,是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形,这些直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c.请利用这个图形验证勾股定理.
(1)解:如图所示:
∵△ABC、△BMD、△DHE、△AGE是全等的四个直角三角形,
∴AE=DE=BD=AB,∠EAG+∠BAC=∠EAG+∠AEG=180°﹣90°=90°,
∴四边形ABDE是正方形,
∵∠AGE=∠EHD=∠BMD=∠ACB=90°,
∴∠HGC=90°,
∵GH=HM=CM=CG=b﹣a,
∴四边形GHMC是正方形,
∴大正方形的面积是c×c=c2,