题干

(1)画出“弦图”,并利用“弦图”证明勾股定理.

(2)如图,是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形,这些直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c.请利用这个图形验证勾股定理.


上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-08-13 10:46:08

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(1)解:如图所示:

∵△ABC、△BMD、△DHE、△AGE是全等的四个直角三角形,

∴AE=DE=BD=AB,∠EAG+∠BAC=∠EAG+∠AEG=180°﹣90°=90°,

∴四边形ABDE是正方形,

∵∠AGE=∠EHD=∠BMD=∠ACB=90°,

∴∠HGC=90°,

∵GH=HM=CM=CG=b﹣a,

∴四边形GHMC是正方形,

∴大正方形的面积是c×c=c2