【历史——选修3：20世纪的战争与和平】阅读材料，回答问题

材料一：“九一八”事变以后，东北沦陷，以旧军队为基础自发组建了东北抗日义勇军，它的领导人物大多数都是一些旧军官，部队成分比较复杂，有的组织纪律不严，往往抗敌不足，扰民有余。义勇军人数最多时曾达三十余万，活动几遍于东北全境。但为时仅年余，先后失败。尽管国民党政府执行不抵抗和不援助的政策，东北义勇军在装备、训练各方面相形见拙的情势之下，仍然不顾一切，以血肉之躯与敌人相拼，这种爱国精神，是永远值得敬佩的

——郝银侠《东北抗日义勇军失败之原因分析》

材料二：东北抗日战争是世界反法西斯战争的起点，第二次世界大战的序幕。它开始最早，坚持的时间最长，进行的斗争极端艰苦卓绝，创造了战争史上的奇观，谱写了中华民族的正气歌，为中国抗日战争、国际反法西斯战争与中国人民的革命战争，立下了不可磨灭的历史功勋，具有独特的历史地位与不可替代的重大作用。

——马沈《论东北抗日战争的历史地位与作用》

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧面是正方形，∠DAB=60°，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C₁、E的平面交棱BB₁于点F，B₁F=2BF．

（1）求证：平面AC₁E⊥平面BCC₁B₁；

（2）求二面角E﹣AC₁﹣C的平面角的余弦值．