如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，∠DAB=60°，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F，B1F=2BF．（1）求证：平面AC1E⊥平面_刷题宝

题干

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧面是正方形，∠DAB=60°，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C₁、E的平面交棱BB₁于点F，B₁F=2BF．

（1）求证：平面AC₁E⊥平面BCC₁B₁；

（2）求二面角E﹣AC₁﹣C的平面角的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-09-27 03:20:58

答案(点此获取答案解析）

（1）证明：设四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，

∵B₁F=2BF，△B₁C₁F∽△BEF，∴BE=

a

2

由∠DAB=60°=∠ABE，∠

同类题1

1819年，瓦特逝世，人们为了纪念他，把功率计算单位定为“瓦特”（Watt）。下列有关瓦特蒸汽机问世意义的表述，正确的有
①解决了工业发展中的动力问题②为交通运输业发展铺平了道路

③使人类社会进入“蒸汽时代”④揭开了工业革命的序幕

同类题2

选出对下列加点字的意义与用法判断正确的一项（）
①视五人之死，轻重固何如哉 ②子孙视之不甚惜 ③卒以吾郡之发愤一击 ④卒与尸合

同类题3

23岁的河北望都农家女孩任江敏因患先天性脑瘫，无法像正常人一样使用双手和双脚。但她却以嘴代手绣十字绣，3年间已完成8幅作品。有网友说，她的作品价值连城。这启示我们（）

①人生难免有挫折 ②要正确对待挫折

③经历过挫折的人一定能取得成功 ④自强不息的人能够得到别人的尊重

同类题4

湛江湖光岩与德国玛珥湖成为姐妹湖．家住北京的玲玲利用暑假乘火车去湛江看湖光岩，并顺利返回．在整个过程中，玲玲使用了四幅地图：①亚洲地形图，②中国铁路分布图，③湛江市交通图，④湖光岩导游图．如果四幅地图图幅相同，则比例尺最大的是（　　）

同类题5

已知函数满足下列两个条件：

①x＞0时，y随x的增大而增大；

②它的图象经过点（1，2）．

请写出一个符合上述条件的函数的表达式____．

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