在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点，F是侧面BCC₁B₁内的动点，且A₁F∥平面D₁AE，则A₁F与平面BCC₁B₁所成角的正切值t构成的集合是（   ）

A：{t| $\frac{2\sqrt{5}}{5}\le t\le 2\sqrt{3}$ }

B：{t| $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ ≤t≤2}  

C：{t|2 $\le t\le 2\sqrt{3}$ }

D：{t|2 $\le t\le 2\sqrt{2}$ }