如图，直线 OP 上方分布着垂直纸而向里的匀强磁场，从粒子源 O 在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为 v 的质子 1 和 2 ，两个质子都过 P 点。已知 OP=a ，质子 1 沿与 OP 成 30° 角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则（    ）

A：质子 $1$ 在磁场中运动的半径为 $\frac{1}{2}a$

B：质子 $2$ 在磁场中的运动周期为 $\frac{2\pi a}{v}$

C：质子 $1$ 在磁场中的运动时间为 $\frac{2\pi a}{3v}$

D：质子 $2$ 在磁场中的运动时间为 $\frac{5\pi a}{6v}$