题干
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．
表1：（乙流水线样本频数分布表）
产品重量（克） | 频数 |
（490，495] | 6 |
（495，500] | 8 |
（500，505] | 14 |
（505，510] | 8 |
（510，515] | 4 |
（Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望； （Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx﹣2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．
| π |
| 2 |
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | a= | b= | |
不合格品 | c= | d= | |
合计 | n= |
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式： K2 =
，其中n=a+b+c+d）
| n |
| ( |
| a |
| d |
| − |
| b |
| c |
| ) |
| 2 |
| ( |
| a |
| + |
| b |
| ) |
| ( |
| c |
| + |
| d |
| ) |
| ( |
| a |
| + |
| c |
| ) |
| ( |
| b |
| + |
| d |
| ) |
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）由图1知，甲样本中合格品数为（0.06+0.09+0.03）×5×40=36，
∴合格品的频率为 3640
=0.9，
由此可估计从甲流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率为P=0.9；
则X～B（5，0.9