题干
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=5
（Ⅰ）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
（Ⅱ）求二面角A1﹣B1C﹣C1的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）证明：连接AO，在△AOA1中，作OE⊥AA1于点E，因为AA1∥BB1，所以，OE⊥BB1
因为A1O⊥平面ABC，所以BC⊥平面AA1O，所以BC⊥OE，所以OE⊥平面BB1CC
又AO=
解：（Ⅰ）证明：连接AO，在△AOA1中，作OE⊥AA1于点E，因为AA1∥BB1，所以，OE⊥BB1
因为A1O⊥平面ABC，所以BC⊥平面AA1O，所以BC⊥OE，所以OE⊥平面BB1CC
又AO=