题干
已知函数f（x）=
在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
| a |
| + |
| x |
| x |
（Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；
（Ⅱ）是否存在区间（t，t+
）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
| 2 |
| 3 |
（Ⅲ）如果对任意的 x1,x2∈[e2 ,+∞) ，有|f（x1）﹣f（x2）|≥k|
−
|，求实数k的取值范围．
| 1 |
| x |
| 1 |
| 1 |
| x |
| 2 |
答案(点此获取答案解析）
解：（I）由f（x）=
，得
| a |
| + |
| x |
| x |
