如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点,连接CD,作DE⊥CD,交射线CB于点E,设AD=x.(1)当点D是边AB的中点时,求线段DE的长;(2)当△BED是等腰三角形时,求x的值;(3)如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域。
解:(1)在△ABC中,∵∠ACB=90°,AB=10,tanA="4" 3 ,
∴BC=8,AC=6,
∵点D为斜边AB的中点,∴CD=AD=BD=5,
∴∠DCB=∠DBC,
∵∠EDC=∠ACB=90°,
∴△EDC∽△ACB,
∴DE:CD="AC:BC" ,即DE:5="6:8" ,
则DE=