已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点（4，0），其中双曲线的一条渐近线方程为y=3x，求三条曲线的标准方程．_刷题宝

题干

已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点（4，0），其中双曲线的一条渐近线方程为y=3x，求三条曲线的标准方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-07 10:13:39

答案(点此获取答案解析）

解：因为双曲线的焦点在x轴上，故其方程可设为 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}}$

同类题1

如图，在底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=2，∠ABC=

\frac{π}{3}

（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）若三棱锥P﹣AEC的体积为1，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

同类题2

同类题3

霍布斯鲍姆在《极端的年代》里说：“世界经济如不曾大崩溃，希特勒肯定不会出现。十之八九，也决不会有罗斯福这号人物。”恩格斯在《神圣家族》中说：“恰巧拿破仑这个科西嘉人做了被战争弄得精疲力竭的法兰西共和国所需要的军事独裁者，这是偶然现象。但是，假如不曾有拿破仑这个人，那么他的角色是会有另一个人来扮演的”。这两则观点都（）

同类题4

海关总署新闻发言人郑跃声2013年1月10日表示， 2012年，我国外贸进出口总值38667.6亿美元，比上年增长6.2%。虽然与设定目标有差距，但中国在严峻的形势下，2012年的进出口表现可以说在全球主要经济体中是表现最好的。这说明（）

同类题5

已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} 2^{- x} - 1, x \leq 0 \\ f (x - 1), x > 0 \end{matrix}$ ，若方程 $f (x) = x + a$ 有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )

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