如图，在底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=2，∠ABC= π3 ．（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；（Ⅱ）若三棱锥P﹣AEC的体积为1，求二面角_刷题宝

题干

如图，在底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=2，∠ABC= π

3

．

（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）若三棱锥P﹣AEC的体积为1，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-21 12:05:35

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）如图，连接BD交AC于点O，连接OE，

∵点O，E分别为BD，PD的中点，∴OE∥PB．

又PB⊄平面AEC，OE⊂平面AEC，

∴PB∥平面AEC．

解：（Ⅱ） $V_{三棱锥 P 同类题1 中国传统文化提倡“忠、孝、节、义”。中国古代文化现象中有一奇特现象——魏王曹操在传说和文学作品中逐渐变成丑角，而关羽在民间逐渐由人而变成神和圣，这种历史演变反映出中国传统文化对人物评价的影响。影响人们评价曹、关二人的因素分别是（）同类题2 种子萌发过程中，首先突破种皮的是____。同类题3 如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．同类题4 阅读下面这首唐诗，完成下列各题。潭州【唐】李商隐潭州官舍暮楼空，今古无端入望中。湘泪浅深滋竹色，楚歌重叠怨兰丛。陶公战舰空滩雨，贾傅承尘 ① 破庙风。目断故园人不至，松醪一醉与谁同。【注】①承尘：唐代以前，没有天花板，房梁横木之上用遮布挡灰，名曰“承尘”。同类题5 一根6.28米长的绳子，恰好围一棵大树绕了2圈，这颗大树的横截面积是多少？小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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