在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足b²+c²﹣a²=bc， AB→⋅BC→>0 ， a=

3

2

，则b+c的取值范围是（   ）

A：$\left(1,\frac{3}{2}\right)$

B：$\left(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{3}{2}\right)$

C：$\left(\frac{1}{2},\frac{3}{2}\right)$

D：$(\frac{1}{2},\frac{3}{2}$