已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过原点的两条直线l1和l2分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．（1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；（2_刷题宝

题干

已知椭圆Γ：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0），过原点的两条直线l₁和l₂分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．

（1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；

（2）若直线l₁的方程为bx﹣ay=0，l₁和l₂关于y轴对称，Γ上任意一点P到l₁和l₂的距离分别为d₁和d₂，证明：d₁²+d₂²=

2
a
2
b
2
a
2
+
b
2

；

（3）当ACBD为菱形，且圆x²+y²=1内切于菱形ACBD时，求a，b满足的关系式．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-19 11:18:53

答案(点此获取答案解析）

解：（1）由题意，直线l₁和l₂的方程为y=x和y=﹣x，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为方程组 $\{\begin{matrix} y = x \end{matrix}$

同类题1

看图列算式并计算。

同类题2

中华文明博大精深。历史上，中华民族为人类奉献出灿烂文明的同时，也吸收了外来文化，无论是古代的汉唐盛世，抑或是今天的现代化进程，一不中国史犹如一副中外文化交流的画卷。
汉代形成的“丝绸之路”促进了中外经济文化交流。若当时一位外国商人来中国采购商品，他可能购买到的商品有
①丝绸 ②纸张 ③瓷器 ④棉布

同类题3

2014年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生群众拥挤踩踏事故，导致36人死亡，49人受伤，伤者多数是学生。事故发生后上海市连夜成立工作小组，上海市委书记韩正、市长杨雄要求做好伤员抢救和善后工作处置等工作。事故原因正在调查中。
2015年1月1日，***对上海外滩踩踏事件作出指示，要求全力以赴救治伤员，加强安全措施确保节日期间民众生命财产安全。***就事件处置作出批示，要求千方百计减少人员伤亡。

同类题4

像导线外包着的塑料那样不容易让电流通过的物体，我们称它为____；像导线中铜丝那样容易让电流通过的物体，我们称它为____。

同类题5

He hurried to the station only _______ that the train had left.

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