设二次函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），f（1）=0，且1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立，f（x）是区间[2，+∞）上的增函数．函数f（x）的解析式是____；若|f（m）|=|f（n）|，且m＜n＜2，u=m+n，u的取值范围是____．