题干
已知：如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．
（1）试找出图中的等腰三角形，并选择一个加以说明
（2）试说明：AE=DG．
（3）若BG将AD分成3:2的两部分，且AD=10，求□ABCD的周长。
答案(点此获取答案解析）
解：（1）△ABG，△DCE是等腰三角形．
在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，
∴∠AGB=∠GBC，
又BG平分∠ABC，
∴∠ABG=∠CBG，
∴∠ABG=∠AGB，即AB=AG，
∴△ABG是等腰三角形；
（2）由（1）可得AB=AG=CD=DE，∴AE=DG；
（3）假设AG：GD=3：2，
∵AD=10，∴AB=AG=
