如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1， PB=PD=2 ，E为线段PD上一点，且PE=2ED．（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；（Ⅱ）求二面角P

题干

如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1， PB=PD=2 ，E为线段PD上一点，且PE=2ED．

（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；

（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-09-21 10:10:50

证明：连接BD交AC于O，连接OE，

∵四边形ABCD是菱形，∴O为BD的中点．

又∵PE=2ED，F为PE的中点，∴E为DF的中点，得OE∥BF，

又∵BF⊄平面ACE，OE⊂平面ACE，∴BF∥平面ACE；

解：连接PO，∵