题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD边长为4的正方形，PA=PD=2 2 ，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）点E为线段PD上一点，且三棱锥E﹣BCD的体积为
，求平面EBC与平面PAB所成锐二面角的余弦值的大小．8 3
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（Ⅰ）证明：∵面ABCD边长为4的正方形，∴CD⊥AD，
又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，CD⊂平面ABCD，
∴CD⊥平面PAD，
又CD⊂平面PCD，
∴平面PAD⊥平面PCD．
（Ⅱ）取AB的中点O，连结OP，
∵PA=PD=2