题干

如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD边长为4的正方形,PA=PD=2 2 ,平面PAD⊥平面ABCD.

(Ⅰ)求证:平面PAD⊥平面PCD;

(Ⅱ)点E为线段PD上一点,且三棱锥E﹣BCD的体积为

8
3
,求平面EBC与平面PAB所成锐二面角的余弦值的大小.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-07 11:52:29

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(Ⅰ)证明:∵面ABCD边长为4的正方形,∴CD⊥AD,

又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,CD⊂平面ABCD,

∴CD⊥平面PAD,

又CD⊂平面PCD,

∴平面PAD⊥平面PCD.

(Ⅱ)取AB的中点O,连结OP,

∵PA=PD=2 2