两带等量异种电荷的小球用轻质细线悬挂于O点并置于水平向右的匀强电场E中，如图所示，a处小球带负电、质量为2mg，b处小球带正电、质量为mg，今用水平力F拉a处小球，整个装置处于平衡状态时，细线Oa与竖直方向的夹角为30°，细线ab与竖直方向的夹角为45°，则力F的大小为（   ）

A：$\frac{2}{3}$mg

B：mg

C：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

D：$\sqrt{3}$mg