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命题:“两个连续奇数的平方差是8的倍数”是真命题还是假命题?如果认为是假命题,请说明理由;如果认为是真命题,请给出证明.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-01-02 02:13:26

答案(点此获取答案解析)

解:“两个连续奇数的平方差是8的倍数”是真命题,

理由:设两个连续奇数为2n+1,2n﹣1,

它们的平方差是(2n+1)2﹣(2n﹣1)2

=(2n+1+2n﹣1)(2n+1﹣2n+1)

=4n•2

=8n,

故两个连续奇数的平方差是8的倍数.