一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则a2+b2=c2；（2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2；（3）若∠C为钝角，试推导a2+b2

题干

一、阅读理解：

在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；

（1）若∠C为直角，则a²+b²=c²；

（2）若∠C为锐角，则a²+b²与c²的关系为：a²+b²＞c²；

（3）若∠C为钝角，试推导a²+b²与c²的关系．

二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c，若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-12 07:10:22

一、解：（1）∵∠C为直角，BC=a，CA=b，AB=c，∴a²+b²=c²；（2）作AD⊥BC于D，如图1所示：则BD=BC﹣CD=a﹣CD，在△ABD中，AB²﹣BD²=AD²，在△ACD中，AC²﹣CD²=AD²，∴AB²﹣BD²=AC²﹣