已知函数 f(x)={3x−1,0≤x<12x−1,x≥1 ，设 b>a≥0 ，若 f(a)=f(b) ，则 a⋅f(b) 的取值范围是（     ）

A：$-\frac{1}{12},+\infty )$

B：$-\frac{1}{12},-\frac{1}{3})$

C：$\frac{2}{3},2)$

D：$\frac{2}{3},2$