在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（   ）

A：$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$

B：$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$

C：$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$

D：$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$