如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（   ）

A：$\frac{1}{2}$

B：$\frac{1}{3}$

C：$\frac{1}{4}$

D：$\frac{\sqrt{2}}{4}$