周某5岁时,父母离异。此后,母亲王某与李某再婚,周某也跟随继父李某一起生活。周某7岁时,母亲王某与继父李某生下了周某同父异母的弟弟。尽管有了亲生儿子,但继父李某一直对周某视同己出,从不区别看待。之后周某也一直尽心赡养继父李某。继父去世后,同母异父的弟弟就表示要把周某赶出家门,声称自己才是亲生儿子,只有自己才能继承父亲的房产。双方争执不下,周某遂向法院起诉,要求继承房产。
结合材料,运用《生活中的法律常识》的知识,回答下列问题:
(1)法院是否应当支持周某的诉讼请求,请说明理由。
(2)周某向法院起诉是否必然导致诉讼成立。