1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，期间留有空隙。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（　　）

A．不改变磁感应强度和交流电周期，该回旋加速器也能加速α粒子

B．被加速的离子从电场中获得能量

C．交变电场的变化周期是质子在磁场中运动周期的一半

D．为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可将磁感应强度增大为原来的2倍

如图甲，两个半径足够大的D形金属盒D₁、D₂正对放置，O₁、O₂分别为两盒的圆心，盒内区域存在与盒面垂直的匀强磁场。加在两盒之间的电压变化规律如图乙，正反向电压的大小均为U_o，周期为T_o，两盒之间的电场可视为匀强电场。在t=0时刻，将一个质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子由O₂处静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过O_1.粒子穿过两D形盒边界M、N时运动不受影响，不考虑由于电场变化而产生的磁场的影响，不计粒子重力。
(1)求两D形盒边界M、N之间的距离；
(2)若D₁盒内磁场的磁感应强度，且粒子在D₁、D₂盒内各运动一次后能到达O₁，求D₂盒内磁场的磁感应强度；
(3)若D₂、D₂盒内磁场的磁感应强度相同，且粒子在D₁、D₂盒内各运动一次后在t= 2T_o时刻到达O_l，求磁场的磁感应强度。