如图甲，两个半径足够大的D形金属盒D₁、D₂正对放置，O₁、O₂分别为两盒的圆心，盒内区域存在与盒面垂直的匀强磁场。加在两盒之间的电压变化规律如图乙，正反向电压的大小均为U_o，周期为T_o，两盒之间的电场可视为匀强电场。在t=0时刻，将一个质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子由O₂处静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过O_1.粒子穿过两D形盒边界M、N时运动不受影响，不考虑由于电场变化而产生的磁场的影响，不计粒子重力。
(1)求两D形盒边界M、N之间的距离；
(2)若D₁盒内磁场的磁感应强度，且粒子在D₁、D₂盒内各运动一次后能到达O₁，求D₂盒内磁场的磁感应强度；
(3)若D₂、D₂盒内磁场的磁感应强度相同，且粒子在D₁、D₂盒内各运动一次后在t= 2T_o时刻到达O_l，求磁场的磁感应强度。

粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电场的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为＋e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是（　　）

A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子

B．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1

C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf

D．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大