如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为。下列说法中正确的是（ ）

A．A和C将同时滑到斜面底端

B．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多

C．滑到斜面底端时，B的动能最大

D．C的重力势能减少最多

自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上自由滑行，第一次关闭自充电装置，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（　　　）

A．500J

B．300J

C．250J

D．200J

一质量为的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，子弹和小物块的作用时间极短，如图甲所示。地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向）。已知传送带的速度保持不变，g取。
(1)指出传送带速度的大小及方向，说明理由。
(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数。
(3)传送带对外做了多少功？子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？

如图，半径R=m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点A和圆心O的连线与水平方向夹角θ=30°，另一端点B为轨道的最低点，其切线水平。一质量M=2kg、板长L=2.0m的滑板静止在光滑水平地面上，右端紧靠B点，滑板上表面与圆弧轨道B点和左侧固定平台C等高。光滑水平面EF上静止一质量为m=1kg的物体（可视为质点）P，另一物体Q以v₀=m/s向右运动，与P发生弹性正碰，P随后水平抛出，恰好从A端无碰撞进入圆弧轨道，且在A处对轨道无压力，此后沿圆弧轨道滑下，经B点滑上滑板。滑板运动到平台C时立刻被粘住。已知物块P与滑板间动摩擦因数μ=0.5，滑板左端到平台C右侧的距离为s。取g=10m/s²，求：
（1）物体P经过A点时的速度；
（2）物体Q的质量m_Q；
（3）物体P刚滑上平台C时的动能E_kC与s的函数表达式。

如图BC是位于竖直平面内的一段光滑的圆弧轨道，圆弧轨道的半径为r＝3m，圆心角θ＝53°，圆心O的正下方C与光滑的水平面相连接，圆弧轨道的末端C处安装了一个压力传感器．水平面上静止放置一个质量M＝1kg的木板，木板的长度l＝2m，木板的上表面的最右端放置一个静止的小滑块P₁，小滑块P₁的质量m₁未知，小滑块P₁与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2．另有一个质量m₂＝1kg的小滑块P₂，从圆弧轨道左上方的某个位置A处以某一水平的初速度抛出，恰好能够沿切线无碰撞地从B点进入圆弧轨道，滑到C处时压力传感器的示数为N，之后滑到水平面上并与木板发生弹性碰撞且碰撞时间极短．（不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s²，cos53°＝0.6）．求：

（1）求小滑块P₂经过C处时的速度大小；
（2）求位置A与C点之间的水平距离和竖直距离分别是多少？
（3）假设小滑块P₁与木板间摩擦产生的热量为Q，请定量地讨论热量Q与小滑块P₁的质量m₁之间的关系．