如图所示，质量为的带有圆弧的滑块A静止放在光滑的水平面上，圆弧半径R=1.8m，圆弧的末端点切线水平，圆弧部分光滑，水平部分粗糙，A的左侧紧靠固定挡板，距离A的右侧S处是与A等高的平台，平台上宽度为L=0.5m的M、N之间存在一个特殊区域，B进入M、N之间就会受到一个大小为F=mg恒定向右的作用力。平台MN两点间粗糙，其余部分光滑，M、N的右侧是一个弹性卡口，现有一个质量为m的小滑块B从A的顶端由静止释放，当B通过M、N区域后碰撞弹性卡口的速度v不小于5m/s时可通过弹性卡口，速度小于5m/s时原速反弹，设m=1kg，g=10m/s²，求：
(1)滑块B刚下滑到圆弧底端时对圆弧底端的压力多大？
(2)若A、B间的动摩擦因数μ₁=0.5，保证A与平台相碰前A、B能够共速，则S应满足什么条件？
(3)在满足(2)问的条件下，若A与B共速时，B刚好滑到A的右端，A与平台相碰后B滑上平台，设B与MN之间的动摩擦因数0＜μ＜1，试讨论因μ的取值不同，B在MN间通过的路程。

如图，光滑水平面上有一质量m_B=1kg的车厢B底面粗糙，在其内部紧靠右壁放一质量m_A=1kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F=3N，使之从静止开始运动．当t=3s撤去外力F，测得车厢在2s内移动了s=4m，且在这段时间内小物块恰好运动到车厢左壁与车厢发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求：
（1）车厢B在2s时间内的加速度和速度.
（2）2s时间内A与B间摩擦力大小．
（3）2s末物块A的速度大小及车厢长度．
（4）如果物块与车厢左右壁的碰撞都是弹性碰撞，则物块最后相对静止于车厢何处？

如图，一质量为的滑块C放在水平台面上，C的最右边与台面右边缘齐平；一质量为的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触。现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C发生弹性碰撞，然后小球落到水平地面上的P点(位于释放点的正下方)。已知重力加速度为g。
（1）求细绳断裂前所承受的拉力大小F；
（2）求平台的高度h。

如图所示，光滑水平面上有A、B两辆小车，质量均为m=1kg，现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端，m_C=0.5kg．开始时A车与C球以v₀=4m/s的速度冲向静止的B车．若两车正碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，则：
（1）A、B车碰撞后瞬间，A车的速度大小v₁；
（2）A、B车碰撞损失的机械能E_损；
（3）小球能上升的最大高度h．

如图，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平．B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为μ＝，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半．
 
(1)求细绳能够承受的最大拉力；
(2)若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大；
(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来．