已知在矩形ABCD中，E为DC边上一点BF⊥AE于点F，且BF＝BC。求证：AE＝AB。_刷题宝

题干

已知在矩形ABCD中，E为DC边上一点BF⊥AE于点F，且BF＝BC。求证：AE＝AB。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-01 05:00:16

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同类题1

的中点，连接

.
（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）若四边形

，请直接写出图中所有面积是

同类题2

如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____．
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
③EF²=BE²+DF²；
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．
⑥S_△_AMN=2S_△_AEF
⑦S_正方形_ABCD：S_△_AMN=2AB：MN
⑧设AB=a，MN=b，则

同类题3

已知n边形的对角线共有

条（n是不小于3的整数）；
（1）五边形的对角线共有_____条；
（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；
（3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n．

同类题4

下列命题：
①矩形的对角线互相平分且相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③菱形的每一条对角线平分一组对角；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）

同类题5

如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2

，将△ADE绕点A旋转至△ABG

，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为_____．

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