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证明
对任意复数
都成立，并算出
的模.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:02:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
对应的向量为
，把
绕原点按逆时针方向旋转
，得到向量
，求
对应的复数（用代数形式表示）.
同类题2
若复数（1–i）（
a
+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数
a
的取值范围是
A．（–∞，1）
B．（–∞，–1）
C．（1，+∞）
D．（–1，+∞）
同类题3
设复数
，其中
x
n
y
n
∈
R
，
n
∈
N
*
，
i
为虚数单位，
，
z
1
=3+4
i
，复数
z
n
在复平面上对应的点为
Z
n
.
（1）求复数
z
2
，
z
3
，
z
4
的值；
（2）是否存在正整数
n
使得
？若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由；
（3）求数列
的前
项之和.
同类题4
，计算
,
,你能得出什么结论?
同类题5
已知
，若
与
互为共轭复数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
复数
复数代数形式的四则运算
复数的乘除和乘方
复数代数形式的乘法运算
对任意复数
都成立，并算出
的模.
对应的向量为
，把
，得到向量
，求
对应的复数（用代数形式表示）.
，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，
，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn.
？若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由；
的前
项之和.
，计算
,
,你能得出什么结论?
，若
与
互为共轭复数，则
（ ）
