△ABC中，AB=A

A． （1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_____度； （2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_______度； （3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________. （4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由.

已知△ABC中，∠A+∠B=∠C，则△ABC按角分类是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不等边三角形

三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积比为________．

探究与发现：

图1 图2 图3
(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．
(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，
试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．
(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，
请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__ __ __．

要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是 ，应先假设 ．