（8分）在△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，点D在BC上，求出当AD＝13时BD的长．

如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．
①求证:DM＝DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．

如图BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,而且∠DBC=∠ECB=31°则∠A度数为( )

A．31°

B．62°

C．59°

D．56°

如图，AD是ABC的高，AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=90°，∠C=2∠

A． 求：（1）∠B的度数； (2) ∠DAE的度数。

如图，BE、CF都是的角平分线，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．