如图所示，已知AC、BD相交于点O，OC=OA，OB=OD，则图中全等的三角形有   对．

等腰三角形的两条边长分别是和，则它的周长是________.

阅读理解题： 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC．
求证：∠BAC=90°．

证明：∵AD=BC，BD=CD=BC，
∴AD=BD=DC，
∴ADB和   ADC都是等腰三角形
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（1）此题实际上是直角三角形的另一个判定方法，请你用文字语言叙述出来．
（2）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+，求这个三角形的面积．
【知识储备：勾股定理：在直角三角形中。两直角边的平方和等于斜边的平方。】

如图，△ABC的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每小方格的边长都为1cm，请在方格纸上面图并回答问题:

(1)延长线段AB到点D，使BD=AB;
(2)过C点画AB的垂线，垂足为点E;
(3)过A点画AF∥BC，交直线CE于点F；
(4)△ABC的面积为______cm²．

为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C．D所在位置如图所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=25km，CA=15km，DB=10km．

（1）请用尺规在图中作出点E；    
（2）求图书室E与点A的距离．