题库 高中数学
题干
如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，则
.
，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则 .答案(点此获取答案解析）
；
；
；1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25.利用上面算式的规律，计算
______
，
，则下列类比所得的结论正确的是（ ）
，类比得
，类比得
，类比得
，类比得
，平面上两点间距离公式为
”，类比推出“空间内两点间的距离公式为
“；
”类比推出“向量中的运算
上点
处的切线方程为
”，类比推出“椭圆
上点
”.
，那么
.
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以
时，你能得到的结论为 .（不必证明）
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则
是数列中的第__________项．